1.1 Элементы ядерной физики

1.1.1 Строение атомов, ядер

1.1.2 Ядерные реакции

1.1.3 Радиоактивность

1.1.4 Деление ядер

1.2 Элементы нейтронной физики

1.2.1 Ядерный реактор

1.2.2 Размножение нейтронов

1.2.3 Реактивность

1.3 Литература

1.4 Задания для самостоятельной работы

1.1 Элементы ядерной физики

1.1.1 Строение атомов, ядер

Как известно, все в мире состоит из молекул, которые представляют собой сложные комплексы взаимодействующих атомов. Молекулы - это наименьшие частицы вещества, сохраняющие его свойства. В состав молекул входят атомы различных химических элементов. Химические элементы состоят из атомов одного типа. Атом, мельчайшая частица химического элемента, состоит из "тяжелого" ядра и вращающихся вокруг электронов.

Кликните мышкой в картину, чтобы посмотреть анимированную версию.

Кликните мышкой в картину, чтобы посмотреть анимированную версию.

Ядра атомов образованы совокупностью положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов. Эти частицы, называемые нуклонами, удерживаются в ядрах короткодействующими силами притяжения, возникающими за счет обменов мезонами, частицами меньшей массы.

Ядро элемента X обозначают как или X-A, например уран U-235 - ,

где Z - заряд ядра, равный числу протонов, определяющий атомный номер ядра, A - массовое число ядра, равное суммарному числу протонов и нейтронов.

Ядра элементов с одинаковым числом протонов, но разным числом нейтронов называются изотопами (например, уран имеет два изотопа U-235 и U-238); ядра при N=const, z=var - изобарами.

1.1.2 Ядерные реакции

После захвата частицы составное ядро находится в возбужденном состоянии. "Освободиться" от возбуждения ядро может несколькими способами - испустить какую-либо другую частицу и гамма-квант, либо разделиться на две неравные части. Соответственно конечным результатам различают реакции - захвата, неупругого рассеяния, деления, ядерного превращения с испусканием протона или альфа-частицы.

Дополнительная энергия, освобождаемая при ядерных превращениях, часто имеет вид потоков гамма-квантов.

Вероятность реакции характеризуется величиной "поперечного сечения" реакции данного типа 

1.1.3 Радиоактивность

Различные комбинации нуклонов в ядрах управляются законами ядерных взаимодействий, взаимное положение и движения внутри ядер определяется действием короткодействующих ядерных сил. Известно,что существует некоторая зависимость между числом протонов и нейтронов в ядрах, в рамках которой реализуется стабильность ядер. Эта зависимость для устойчивых ядер имеет вид:

Из этой формулы следует,что при малых массовых числах 1<A<10 число протонов, определяемое атомным номером - числом z, примерно равно числу нейтронов, а при больших массовых числах A>>10 число протонов растет как корень кубический из числа А. Отклонение от этой "линии устойчивости ядер ", избыток числа нуклонов приводит к тому, что ядра атомов претерпевают радиоактивные превращения стремясь уменьшить степень отклонения и перейти к более стабильной конфигурации нуклонов.

Различные виды радиоактивных превращений можно описать:

,
где X^* - составное ядро, A=A₁+A₂, Z=Z₁+Z₂, E - выделенная энергия.

Дочерние продукты радиоактивных процессов могут также претерпевать распад - так возникают цепочки радиоактивных превращений. Важной разновидностью радиоактивных превращений является т.н. спонтанное деление тяжелых ядер, открытое Флеровым и Петржаком в 1942 году. Радиоактивный распад это процесс статистический, т.е. управляемый вероятностными законамиi. Однако, в среднем, за времена большие времен характерных внутренних процессов - это вполне детерминированное явление. Так, можно записать уравнение радиоактивного распада, имеющее вид

или

где А_i- число ядер изотопа А_i в единице обьема,
- константа радиоактивного распада изотопа А_i.

Величина определяет другую, часто используемую характеристику радиоактивного распада изотопов - период полураспада T_1/2:

-

время в течение которого количество вещества за счет радиоактивного распада уменьшается в два раза.

Интенсивность радиоактивного распада измеряется в единицах, называемых "беккерель" (1 Бк = 1 распад / 1 сек). Важная единица интенсивного радиоактивного распада - кюри (1 кюри = 3,7*10¹⁰ Бк = 37 ГБк)

1.1.4 Деление ядер

Деление тяжелых ядер происходит при захвате нейтронов. При этом испускаются новые частицы и освобождается энергия связи ядра, передаваемая осколкам деления. Это фундаментальное явление было открыто в конце 30-ых годов немецкими учеными Ганом и Штрасманом, что заложило основу для практического использования ядерной энергии.

Кликните мышкой в картину, чтобы посмотреть анимированную версию.

Ядра тяжелых элементов - урана, плутония и некоторых других интенсивно поглощают тепловые нейтроны. После акта захвата нейтрона, тяжелое ядро с вероятностью ~0,8 делится на две неравные по массе части, называемые осколками или продуктами деления. При этом испускаются - быстрые нейтроны/ (в среднем около 2,5 нейтронов на каждый акт деления), отрицательно заряженные бета-частиц и нейтральные гамма-кванты, а энергия связи частиц в ядре преобразуется в кинетическую энергию осколков деления, нейтронов и других частиц. Эта энергия затем расходуется на тепловое возбуждение составляющих вещество атомов и молекул, т.е. на разогревание окружающего вещества.

После акта деления ядер рожденные при делении осколки ядер, будучи нестабильными, претерпевают ряд последовательных радиоактивных превращений и с некоторым запаздыванием испускают "запаздывающие" нейтроны, большое число альфа, бета и гамма-частиц. С другой стороны некоторые осколки обладают способностью интенсивно поглощать нейтроны.

Дифференциальное уравнение превращений осколков деления можно записать в виде:

где n - плотность нейтронов,
v - их скорость,
- плотность ядер поглотителя,
- вероятность поглощения нейтрона, т.н. сечение поглощения. Индекс c означает "capture", т.е. захват.
Величина nv= - называется потоком нейтронов,
- макроскопическим сечением поглощения.

При каждом акте деления ядер тяжелых "делящихся" элементов испускается 2-3 новых, "быстрых" нейтронов. Это число обозначают v_f. Пересчитывая на один акт захвата нейтрона, это число следует умножить на вероятность деления относительно деления и радиационного захвата, т.е. отношение и . Произведение обозначают v_c.

Это число вторичных быстрых нейтронов на один акт захвата нейтрона ураном-235, равно примерно 2. Учитывая что топливо реакторов содержит большую долю неделящегося изотопа урана-238, число новых нейтронов на один акт захвата в уране топлива составляет

Число новых нейтронов, родившихся в единице объема топлива в единицу времени есть

Эти нейтроны сталкиваясь с ядрами окружающего топлива могут произвести дополнительные акты деления ядер топлива, произвести как говорят "размножение на быстрых нейтронах". Это умножение поколения нейтронов обозначают буквой . Далее нейтроны, сталкиваясь с ядрами замедлителя,теплоносителя и конструктивных элементов теряют свою энергию, "замедляются". При этом некоторая их доля поглощается (без деления) на резонансах сечения поглощения тяжелых элементов и выбывает из игры, а некоторая диффундирует во внешнее пространство и тем самым также теряется.

Долю нейтронов "избежавших резонансный захват" обозначают через , а долю избежавших "утечку"при замедлении - через . Тогда число "замедлившихся" нейтронов в единицу времени в единице объема, ставших "тепловыми", т.е. потерявших свою энергию рождения (~ 2 Мev) есть

,

где - геометрический параметр, - "возраст" нейтронов.

Эти нейтроны, "дифундируя" в среде, могут потеряться за счет утечки и поглощения в материалах активной зоны. Долю нейтронов, избежавших утечку при диффузии в тепловой области энергии (~kT ev) обозначают через , а долю нейтронов поглощенных в тяжелых элементах относительно полного поглощения во всех материалах активной зоны через . Число нейтронов прошедших весь нейтронный цикл на один нейтрон, поглощенный в тяжелых элементах, т.е. прошедших цикл размножения, замедления, диффузии в тепловой области есть

= k_eff

Произведение называют коэффициентом размножения нейтронов в бесконечной среде - k "бесконечное", а - эффективным коэффициентом размножения нейтронов в конечной среде, k - "эффективное".

Реактивность

Реактор называется критическим, если число новых нейтронов при каждом акте их захвата ядрами урана, избежавших резонансный захват в уране-238 и утечку из реактора при замедлении и диффузии, точно равно числу поглощенных. Это состояние cоответствует равенству k_eff=1 Величина 1-k_eff/k_eff=r называется реактивностью. Эта величина определяет темп разгона реактора при r>0 .

1.3 Литература

1. Э. Ферми

   "Ядерная физика",
   пер. с англ., Москва, изд. "Иностранная литература", 1951 г.

2. В.Е. Левин

   "Ядерная физика",
   Москва, Атомиздат, 1975 г.

3. А.С. Герасимов, Т.С. Зарицкая, А.П. Рудик

   "Справочник по образованию нуклидов в ядерных реакторах",
   Москва, Энергоатомиздат, 1989 г.

4. В.Д. Сидоренко, В.М. Колобашкин, П.М. Рубцов, П.А. Ружанский

   "Радиационные характеристики облученного ядерного топлива",
   справочник, Москва, Энергоатомиздат, 1983 г.

---

К оглавлению