English version
Предлагаемый программный продукт производит расчёт гравитационной
постоянной двумя независимыми способами. В одном из них используется
система разностных уравнений, в другом – непосредственно дифференциальное
уравнение движения. Программа разработана на языке "С" для операционной
системы Microsoft MS-DOS, но она также может функционировать под управлением
операционных систем MS Windows 95/98, Windows NT 3.5x/4.0 в MS-DOS окне.
Принципы функционирования программы
Константы системы измерений уникальны для каждой серии экспериментов,
поэтому эти константы, а также данные измерений хранятся в одном файле.
Различные варианты работы системы определяются набором ключей, каждый из
которых активирует ту или иную функцию программного комплекса.
Общий формат команд следующий:
formula.exe < ключ > < параметр 1,
параметр 2, параметр 3 ... >
Основные режимы работы программы, предусматривающие ввод данных
в систему, получение различных отчетов по эксперименту, анализ полученных
результатов измерений, устранение явных погрешностей и т.п.:
| Ключ |
Формат команды и результат выполнения |
| p0 |
formula.exe p1 < файл шаблона >
Cоздает файл для ввода констант серии измерений.
В него в текстовом редакторе вносятся все константы эксперимента. |
| p1 |
formula.exe p1 < файл данных > < файл шаблона >
Cоздает файл с константами данной серии измерений.
В него в текстовом редакторе могут быть внесены какие-либо изменения. |
| z |
formula.exe z < файл данных > < файл с константами >
Cоздает файл, в котором сохранены только значения констант, а вся
накопленная информация о данных эксперимента удалена.
Обычно до проведения такой операции ключом " r " создается файл отчета, сохраняющий накопленную информацию
в текстовом виде, удобном для просмотра и анализа. |
| n |
formula.exe n < файл данных > < файл шаблона >
Cоздает новый файл данных для эксперимента, сохраняя в нём значения констант.
Файл данных эксперимента в дальнейшем дополняется информацией об измеренных интервалах и текущем времени. |
| a0 |
formula.exe a0 < файл данных > < файл отчета >
Добавляет с расчётами по аналитической формуле результаты измерений,
имеющие формат отчёта с ключом " r ". |
| a1 |
formula.exe a1 < файл данных > < файл отчета >
Добавляет к серии результаты измерений с учётом члена, который не используется при работе ключа " a0 ".
Сравнение файлов, полученных двумя вариантами, позволяют оценить роль
дополнительного малого члена при четвёртой степени угла колебаний. |
| au |
formula.exe au < файл данных > < файл отчета >
Добавляет к серии результаты измерений с расчётами по аналитической формуле или уравнению движения.
Последний вариант используется, если амплитуда колебаний превышает j
m . |
| b |
formula.exe b < файл данных > < файл результатов измерений >
Добавляет к серии текущие результаты измерений с одновременным вычислением
гравитационной постоянной G по системе разностных уравнений.
Файл результатов измерений создается устройством, регистрирующим колебания
крутильных весов. |
d0
d1
|
formula.exe d0 < файл данных > <
новый файл данных > < № начальной записи > < № конечной записи >
formula.exe d1 < файл данных > <
новый файл данных > < файл c T o
> < № начальной записи > < № конечной записи >
В процессе длительной серии измерений амплитуда колебаний весов может
выйти за верхний предел, допускаемый аналитической формулой, полученной
для относительно малых амплитуд колебаний. Программный комплекс позволяет
проводить расчёты как по аналитической формуле, так и по дифференциальному
уравнению. При длительной серии измерений расчёты по дифференциальному
уравнению более трудоёмки и занимают значительное время (минуты и более)
даже при использовании быстродействующего компьютера. Поскольку некоторые
эксперименты серии могут быть выполнены при относительно больших амплитудах,
такой расчёт может оказаться необходимым, во всех остальных случаях он
полезен для исключения систематических погрешностей.
Ключ " d0 " обеспечивает расчёты по уравнению движения при заданном
значении Т 0 .
Ключ " d1 " осуществляет аналогичные операции после предварительного
вычисления Т 0 .
Совпадение результатов расчёта по аналитической формуле
и дифференциальному уравнению свидетельствует, в частности, об отсутствии
ошибок при формировании констант данной серии. |
Операции для получения различных отчетов по эксперименту
| Ключ |
Формат команды и результат выполнения |
| c |
formula.exe c < файл данных >
Раскрывает все константы, при которых проводился расчет G
Среди упомянутых констант имеется также величина, отражающая
величину паузы между измерениями интервалов времени.
Электронный частотомер Ф5080 на запоминание полученной информации
с последующим сбросом на нуль счётных декад затрачивает время от
3 до 4 мс, поэтому во все измеренные интервалы времени добавляется
поправка, составляющая 3,5 мс. Замена электронного частотомера на
компьютер привела к сокращению паузы до 0,01 мс, в этом случае
введение поправки уже не требуется. |
| r |
formula.exe r < файл данных > <
файл отчета > < № начальной записи > < № конечной
записи >
Создает отчет, который содержит порядковый номер строки, дату, московское
время в момент завершения измерений при заданном положении притягивающих
масс, номера отверстий на линейках, на которых фиксировались шаровые массы,
экспериментальные данные об интервалах времени, расчётные значения периодов
колебаний, амплитуд и гравитационных констант G
ij
(в каждой строке десять интервалов, два периода, две амплитуды). |
| r1 |
formula.exe r1 < файл данных > <
файл отчета > < № начальной записи > < № конечной записи >
Создает аналогичный отчёт, в которым гравитационная постоянная содержит
большее количество значащих цифр. |
| s |
formula.exe s < файл данных > <
файл отчета > < № начальной записи > < № конечной записи >
Дополнительно предусматривает статистическую обработку всех непрерывных
участков серии, выполненных в наиболее благоприятное время (вечерние и
ночные часы, а также нерабочие дни), когда ослаблены основные
дестабилизирующие факторы. Проводится статистическая обработка данных
как текущего участка, так и серии в заданных пределах. Вычисляется
среднее квадратическое отклонение всех значений
G ij при этом отдельно
рассматриваются циклы при движении притягивающих масс от весов и к весам.
Анализ результатов показал, что представление информации в столь детальном
виде имеет существенное значение, поскольку такие циклы даже при большой
статистике могут иметь различие, превышающее среднее квадратическое
отклонение более, чем в три раза. |
| f |
formula.exe f < файл данных > <
файл отчета > < i > < j >
Проводит усреднение по суткам каждой комбинации
G ij,
что даёт возможность построить график временных вариаций этих
значений. Причина, вызывающая вариации, до сих пор окончательно не
установлена. Можно полагать, что она связана с влиянием микросейсм на
точку подвеса крутильных весов, нестабильностью температуры или каких-либо
констант установки. Частотный анализ таких кривых позволил выделить
различные космические ритмы [3], что не исключает, в частности,
гипотезу о влиянии микросейсм [6]. |
k0
k1
|
formula.exe k0 < файл данных > <
файл отчета > < № начальной записи > < № конечной записи >
Создаёт отчет, который содержит приведенные к нулевой амплитуде периоды
колебаний весов при всех позициях притягивающих масс.
formula.exe k1 < файл данных > <
файл отчета > < № начальной записи > < № конечной записи >
Создаёт аналогичный отчёт, в котором в последующих строках массива не
используются значения Т 0 ,
полученные в других строках.
Ключи " k0 " и " k1 " позволяют оценить стабильность работы
крутильных весов, поскольку при единой (в данном случае нулевой)
амплитуде периоды колебаний при любой позиции притягивающих масс
не должны иметь больших отклонений от среднего значения на всех
участках выбранной серии. Приведение периодов к любой заданной амплитуде
основано на принципе сохранения полученного при реальной амплитуде
значения гравитационной постоянной. При изменении амплитуды колебаний
период претерпевает существенные изменения вследствие наличия градиентов
гравитационного поля, создаваемых как самими шаровыми притягивающими
телами, так и близко расположенными к рабочему телу весов другими
сосредоточенными массами. Данный рапорт позволяет также получить
значения периодов колебаний весов при отсутствии притягивающих масс.
При этом используются значения периодов, полученные при наиболее дальних
от весов позициях, а гравитационная постоянная полагается равной
стандартному значению. Если в течение всей серии весы сохраняют
постоянный период, это благоприятно сказывается на сопоставлении
данных, полученных по аналитической формуле и дифференциальному уравнению.
Усреднённые при всех позициях притягивающих масс периоды колебаний весов
могут быть использованы для проверки ньютоновского закона тяготения. |
| e |
formula.exe e < файл данных > <
файл отчета >
Восстанавливает исходные данные, содержащие интервалы между импульсами
при различных позициях притягивающих масс и время окончания каждого
измерения. |
|