Рис. 3.2. Структура регистра сдвига, формирующего дальномерный код

Первый символ цифровой информации в каждой строке всегда "0". Он является "холостым" и дополняет укороченную ПСПМВ предыдущей строки до полной (не укороченной) ПС последовательности.

Упрощенная структурная схема формирования последовательности данных приведена на рис. 3.4.

В излучаемом навигационном радиосигнале границы двухсекундных строк, границы символов цифровой информации, границы символов меандра, границы символов ПСПМВ и границы символов ПСПД синхронизированы между собой; границы символов меандра и границы символов цифровой информации совпадают с передними фронтами начальных символов ПСПД. Задний фронт последнего символа ПСПМВ в излученном навигационном радиосигнале является меткой времени и соответствует моменту времени, отстоящему от начала суток на целое четное количество секунд в шкале времени спутника.

Временные соотношения между синхроимпульсами модулирующей двоичной последовательности информации навигационного сообщения и дальномерным кодом ПСПД приведены на рис. 3.5. Процесс формирования двоичной последовательности информации навигационного сообщения поясняет рис. 3.6. Содержание и формат навигационного сообщения приведены в разделе 4 настоящего документа.

Шкалы времени каждого НКА ГЛОНАСС периодически сверяются со шкалой времени ЦС. Поправки к шкале времени каждого НКА относительно шкалы времени ЦС (см. раздел 4) вычисляются в ПКУ ГЛОНАСС и дважды в сутки закладываются на борт каждого НКА.

Погрешность сверки шкалы времени НКА со шкалой времени ЦС не превышает 10 нс на момент проведения измерений.

В результате периодического проведения плановой секундной коррекции, между системным временем ГЛОНАСС и UTC(SU) не существует сдвига на целое число секунд.

Однако, между системным временем ГЛОНАСС и UTC(SU) существует постоянный сдвиг на целое число часов, обусловленный особенностями функционирования ПКУ:

Для вычисления эфемерид НКА на момент измерений навигационных параметров используются следующие соотношения для определения времени в шкале UTC(SU):

Передаваемые каждым НКА системы ГЛОНАСС в составе оперативной информации эфемериды описывают положение фазового центра передающей антенны данного НКА в связанной с Землей геоцентрической системе координат ПЗ-90, определяемой следующим образом:

НАЧАЛО КООРДИНАТ расположено в центре масс Земли;

ОСЬ Z направлена на Условный полюс Земли, как определено в рекомендации Международной службы вращения Земли (IERS);

ОСЬ X направлена в точку пересечения плоскости экватора и нулевого меридиана, определенного Международным бюро времени (BIH);

ОСЬ Y дополняет геоцентрическую прямоугольную систему координат до правой.

Геодезические координаты точки в системе координат ПЗ-90 относятся к эллипсоиду, значения большой полуоси и полярного сжатия которого даны в таблице 3.2.

Геодезическая широта В точки М определяется как угол между нормалью к поверхности эллипсоида и плоскостью экватора.

Геодезическая долгота L точки М определяется как угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через точку М. Положительное направление счета долгот - от нулевого меридиана к востоку.

Геодезическая высота H определяется как расстояние по нормали от поверхности эллипсоида до точки М.

Фундаментальные геодезические константы и основные параметры общеземного эллипсоида, принятые в системе координат ПЗ-90 приведены в таблице 3.2.

В настоящем разделе описывается смысловое содержание и формат навигационного сообщения, передаваемого НКА ГЛОНАСС в навигационном радиосигнале.

Передаваемое НКА ГЛОНАСС в навигационных радиосигналах навигационное сообщение предназначено для проведения потребителями навигационных определений, привязки к точному времени и для планирования сеансов навигации.

По своему содержанию навигационное сообщение подразделяется на оперативную и неоперативную информацию.

Оперативная информация относится к тому НКА, с борта которого передается данный навигационный радиосигнал и содержит:

• оцифровку меток времени НКА;

• сдвиг шкалы времени НКА относительно шкалы времени системы ГЛОНАСС;

• относительное отличие несущей частоты излучаемого навигационного радиосигнала от номинального значения;

• эфемериды НКА.

Неоперативная информация содержит альманах системы, включающий в себя:

• данные о состоянии всех НКА системы (альманах состояния);

• сдвиг шкалы времени каждого НКА относительно шкалы времени системы ГЛОНАСС (альманах фаз);

• параметры орбит всех НКА системы (альманах орбит);

• сдвиг шкалы времени системы ГЛОНАСС относительно UTC(SU).

Навигационное сообщение передается в виде потока цифровой информации, закодированной по коду Хемминга и преобразованной в относительный код. Структурно поток ЦИ формируется в виде непрерывно повторяющихся суперкадров. Суперкадр состоит из нескольких кадров, кадр состоит из нескольких строк ЦИ.

Границы строк, кадров и суперкадров различных НКА синхронны с погрешностью не более 2 мс.

Суперкадр имеет длительность 2,5 мин и состоит из 5 кадров длительностью 30 с. Каждый кадр состоит из 15 строк длительностью 2 с.

В пределах каждого суперкадра передается полный объем неоперативной информации (альманах) для всех 24 НКА системы ГЛОНАСС.

На рис. 4.1. приведена структура суперкадра с указанием номеров кадров в суперкадре и номеров строк в кадрах.

Навигационный кадр является частью суперкадра. Каждый навигационный кадр имеет длительность 30 с и состоит из пятнадцати строк длительностью 2 с каждая.

В пределах каждого кадра передается полный объем оперативной ЦИ для данного НКА и часть неоперативной ЦИ.

На рис. 4.2 показана структура кадра в суперкадре.

Навигационные кадры с первого по четвертый идентичны. Заштрихованные области на рисунке, изображающем навигационный кадр, представляют собой резерв, предусмотренный на случай изменений и дополнений в структуре навигационного сообщения.

В каждом кадре суперкадра информация, содержащаяся в строках с первой по четвертую, относится к тому спутнику, с которого она поступает (оперативная информация). Эта информация в пределах суперкадра не меняется.

Строки с шестой по пятнадцатую каждого кадра заняты неоперативной информацией (альманах) для 24-х спутников системы: по пяти спутникам в кадрах с первого по четвертый и по четырем спутникам в пятом кадре. Неоперативная информация (альманах) для одного спутника занимает две строки. Информация пятой строки в кадре относится к неоперативной информации и повторяется в каждом кадре суперкадра.

Альманах системы ГЛОНАСС, передаваемый в пределах суперкадра, распределяется по навигационным кадрам как показано в таблице 4.1.

Количество разрядов, цена младшего разряда, диапазон значений и единицы измерения параметров эфемерид приведены в таблице 4.3. В словах, числовые значения которых могут принимать положительные и отрицательные значения, старший разряд является знаковым, символ "0" соответствует знаку "плюс", а символ "1" - знаку "минус".

Параметры эфемерид НКА периодически определяются подсистемой контроля и управления и закладываются на все спутники системы.

Среднеквадратические значения погрешностей определения местоположения и скорости спутников в орбитальной системе координат при суточном прогнозе приведены в таблице 4.2.

Среднеквадратическое значение погрешности взаимной синхронизации шкал времени спутников составляет 20 нс.

Разрядность, единицы измерения и диапазон значений слов оперативной информации навигационного сообщения представлены в таблице 4.5.

Ниже приводятся буквенные обозначения слов оперативной информации, и поясняется их смысловое содержание.

Начало суток по бортовому времени спутника совпадает с началом очередного суперкадра;

Слово Р3 - признак, состояние "1" которого означает, что в данном кадре передается альманах для 5-ти спутников системы, а состояние "0" означает, что в данном кадре передается альманах для 4-х спутников;

где t_f1, t_f2 – аппаратурные задержки в соответствующих поддиапазонах, выраженные в единицах времени;

Слово М – модификация НКА, излучающего данный навигационный сигнал. Значение "00" означает НКА ГЛОНАСС, "01" – НКА ГЛОНАСС-М ⁽¹⁾;

Слово g _n (t_b) - относительное отклонение прогнозируемого значения несущей частоты излучаемого навигационного радиосигнала n-го спутника от номинального значения на момент времени t_b

f_нn - номинальное значение несущей частоты навигационного радиосигнала n-го спутника.

Слово t _n(t_b) - сдвиг шкалы времени n-го спутника t_n относительно шкалы времени системы ГЛОНАСС t_c, равный смещению по фазе ПСПД излучаемого навигационного радиосигнала n-го спутника относительно системного опорного сигнала на момент времени t_b, выраженный в единицах времени

Слово l_n - признак недостоверности кадра n-го НКА; l_n = 1 означает факт непригодности данного спутника для навигации.

Слова x_n (t_b ), y_n (t_b ), z_n (t_b ) - координаты n-го НКА в системе координат ПЗ-90 на момент времени t _b;

Слова x_n (t_b ), y_n (t_b ), z_n (t_b ) - составляющие вектора скорости n-го НКА в системе координат ПЗ-90 на момент времени t_b;

Слова x_n (t_b ), y_n (t_b ), z_n (t_b ) - составляющие ускорения n-го НКА в системе координат ПЗ-90 на момент времени t_b, обусловленные действием Луны и Солнца;

Слово Е_n - характеризует "возраст" оперативной информации, то есть интервал времени, прошедший от момента расчета (закладки) оперативной информации до момента времени t_b для n-го спутника. Слово Е_n формируется на борту НКА.

Слово t _c - поправка к шкале времени системы ГЛОНАСС относительно UTC(SU). Поправка t _c дана на начало суток с номером N^A;

Слово N₄ –номер четырехлетнего периода, первый год нулевого четырехлетия соответствует 1996 году.⁽¹⁾

Слово t _GPS – поправка на расхождение системных шкал времени GPS(T_GPS) и ГЛОНАСС (Т_ГЛ) в соответствии со следующим выражением:

где D T - целая часть, а t_GPS - дробная часть расхождения шкал времени, выраженного в секундах. Целая часть расхождения D T определяется потребителем из навигационного сообщения системы GPS ⁽¹⁾;

Слово N^A - календарный номер суток внутри четырехлетнего периода, начиная с високосного года, к которым относятся поправка t _c и данные альманаха системы (альманах орбит и альманах фаз);

Слово n^A - условный номер спутника в системе, который соответствует номеру занимаемой спутником рабочей точки;

Слово Н_n^A - номер несущей частоты навигационного радиосигнала, излучаемого спутником с номером n^A;

Слово l _n^A - долгота в системе координат ПЗ-90 первого внутри суток с номером N^A восходящего узла орбиты спутника с номером n^A;

Слово tl _n^A - время прохождения первого внутри суток с номером N^A восходящего узла орбиты спутника с номером n ^A;

Слово D i_n^A - поправка к среднему значению наклонения орбиты для спутника с номером n^A на момент tl _n^A (среднее значение наклонения орбиты принято равным 63° );

Слово D Т_n^A - поправка к среднему значению драконического периода обращения спутника с номером n^A на момент времени tl _n^A (среднее значение драконического периода обращения спутника принято равным 43200 с);

Слово D Т_n^A - скорость изменения драконического периода обращения спутника с номером n^A;

Слово e _n^A - эксцентриситет орбиты спутника с номером n^A на момент времени tl _n^A;

Слово w _n^A - аргумент перигея орбиты спутника с номером n^A на момент времени tl _n^A;

Слово M_n^A – признак модификации n-го НКА ⁽¹⁾; "00" – ГЛОНАСС,

Слово B1 – коэффициент для определения D UT1, равный величине расхождения всемирного и координированного времени на начало текущих суток ⁽¹⁾;

Слово B2 – коэффициент для определения D UT1, равный величине суточного изменения расхождения D UT1 ⁽¹⁾;

Слово KP – признак ожидаемой секундной коррекции шкалы UTC на величину ± 1 с, как показано в таблице 4.7 ⁽¹⁾.

Слово t _n^A - грубое значение сдвига шкалы времени спутника с номером n^A относительно шкалы времени системы на момент времени tl _n^A, равное смещению ПСПД излучаемого навигационного радиосигнала относительно номинального положения, выраженному в единицах времени;

Слово С_n^A - обобщенный признак состояния спутника с номером n^A на момент закладки неоперативной информации (альманаха орбит и фаз). Значение признака С_n = 0 указывает на непригодность спутника для использования в сеансах навигационных определений, а значение признака С_n = 1 - на пригодность спутника.

Проверка строк кадра, содержащих цифровую информацию, заключается в исправлении одиночных ошибок (неверен один разряд строки) и обнаружении двойных (и большего четного числа) ошибок. Каждая строка ЦИ представляет собой 85-разрядный код, причем старшие 77 разрядов содержат информационные символы (b₈₅, b₈₄,..., b₁₀, b₉); а младшие 8 разрядов - проверочные символы ( b ₈ , b ₇,..., b ₂ , b ₁).

Для исправления однократных ошибок в 85-разрядных кодовых строках формируются контрольные суммы С₁, С₂,...,С₇, а для обнаружения двукратных (и большего четного числа) ошибок формируется контрольная сумма СS . Правила формирования контрольных сумм С₁,...,С₇ и СS при проверке достоверности информации в строке приведены в таблице 4.13.

а) строка считается неискаженной, если все контрольные суммы С₁,...,С₇ и сумма СS равны нулю, либо лишь одна из контрольных сумм С₁,...,С₇ равна единице и при этом СS = 1;

б) если две или более контрольных сумм С₁,...,С ₇ равны единице и СS = 1, то символ b_iкор исправляется на противоположный символ в разряде с порядковым номером i_cor = С₇ С₆ С₅ С₄ С₃ С₂ С₁ + 8 - К, при условии, что i_кор Ј 85, где

С₇ С₆ С₅ С₄ С₃ С₂ С₁ - двоичное число, сформированное из контрольных сумм

С₁ ,...,С₇ (все двоичные числа записаны младшими разрядами вправо);

в) если хотя бы одна из контрольных сумм С ₁ ,...,С₇ равна единице, а С S = 0, либо все суммы С₁,...,С₇ равны нулю, но СS = 1, то фиксируется факт наличия кратных ошибок и фраза бракуется .

НКА ГЛОНАСС размещаются в трех орбитальных плоскостях по восемь спутников в каждой плоскости. Долготы восходящих узлов орбитальных плоскостей различаются на 120° . Орбитальным плоскостям присвоены номера 1, 2, и 3. Возрастание порядкового номера орбитальной плоскости производится в направлении вращения Земли. Навигационным спутникам из первой орбитальной плоскости присвоены системные номера от 1 до 8, из второй орбитальной плоскости - от 9 до 16, а из третьей орбитальной плоскости - от 17 до 24. Системные номера НКА в орбитальных плоскостях возрастают в направлении против движения НКА.

Номинальные значения абсолютных долгот восходящих узлов идеальных орбитальных плоскостей, зафиксированных на 0^ч00^м00^с 1 января 1983 года, равны:

Номинальное расстояние между соседними НКА в плоскости по аргументу широты составляет 45° .

минус 0,59251* 10 ^-3 рад/сут.

Идеальные значения аргументов широты НКА с системными номерами j = N + 8 и j = N + 16 отличаются от аргументов широты НКА с системными номерами j = N и j = N + 8 соответственно на плюс 15° , где N = 1,...,8 и составляют на 0^ч00^м00^с 1 января 1983 года:

• драконический период обращения НКА - 11 час 15 мин 44 с;

• высота орбиты - 19100 км;

• наклонение орбиты - 64,8° ;

• эксцентриситет орбиты - 0.

Максимальные уходы НКА ГЛОНАСС относительно идеального положения на орбите не превышают ± 5° на интервале 5 лет.

Контроль целостности навигационного поля ГЛОНАСС заключается в контроле качества излучаемых спутниками системы навигационных радиосигналов и качества передаваемой ими навигационной цифровой информации. В системе ГЛОНАСС контроль целостности навигационного поля осуществляется следующими двумя способами.

Во-вторых, качество навигационного поля ГЛОНАСС, т.е. исправность всех НКА системы, качество излучаемых ими навигационных радиосигналов и достоверность передаваемой ими информации контролируются аппаратурой контроля навигационного поля (АКНП), входящей в ПКУ. Формируемый этой аппаратурой признак неисправности появляется в неоперативной информации навигационных сообщений (альманахах системы) всех спутников не позднее, чем через 16 часов после появления неисправности. Дискретность передачи данного признака в навигационных сообщениях НКА ГЛОНАСС составляет 2,5 мин.

• признак В_n (l_n) - нулевое значение которого обозначает пригодность данного спутника для проведения навигационных определений потребителей системы;

• признаки С_n - совокупность (n = 1,...,24) обобщенных признаков состояния всех спутников системы на момент закладки неоперативной информации (альманаха орбит и фаз); значение признака С_n = 0 указывает на непригодность спутника ГЛОНАСС, имеющего системный номер n_A, для использования в сеансах навигационных определений, а значение признака С_n = 1 - на пригодность этого спутника.

Время, необходимое для формирования и доставки потребителям признаков В_n (до 1 мин) значительно меньше, чем аналогичное время для признаков С_n (до 16 часов), но формирование признаков С_n основано на существенно более глубоком анализе качества навигационного поля системы ГЛОНАСС. В связи с этим, потребители системы ГЛОНАСС при принятии решения об использовании или не использовании каждого конкретного НКА для целей навигации должны анализировать значения обоих признаков, руководствуясь при этом правилом, как показано в Таблице 5-1.

б) НКА наблюдается под углом возвышения не менее 5° ;

г) погрешность угловой ориентации НКА составляет 1° (в сторону уменьшения уровня радиосигнала).

Ошибка ориентации НКА не будет превышать ± 1° , после того, как НКА будет застабилизирован в своем окончательном положении на орбите.

Ожидается, что максимальный уровень принимаемого потребителем радиосигнала в результате действия этих факторов не превысит -155,2 дБВт. Эта оценка получена в предположении, что приемная антенна потребителя имеет приведенные выше характеристики, потери в атмосфере составляют 0,5 дБ, а ошибка угловой ориентации НКА составляет 1° (в сторону увеличения уровня радиосигнала).

Ключевым моментом методики учета особенностей обработки данных ГЛОНАСС при проведении плановой секундной коррекции UTC является необходимость одновременного использования не скорректированного времени UTC_old и скорректированного времени до тех пор, пока не будут приняты новые эфемериды всех наблюдаемых в данный момент времени спутников ГЛОНАСС.

• до момента завершения коррекции бортовых шкал времени всех наблюдаемых спутников и часов навигационного приемника (при контроле правильности вычисления измеренных псевдодальностей);

• до момента приема новых эфемерид всех наблюдаемых спутников, то есть эфемерид, отнесенных к моменту времени t_b = 00 часов 15 минут 00 сек., отсчитанному по шкале скорректированного времени UTC (при вычислении эфемерид спутников).

Для формирования правильных значений измеренных дальностей приемник должен контролировать моменты излучения регистрируемых сигналов спутников и моменты их приема. Если эти события зарегистрированы в разных системах отсчета времени (не скорректированном или скорректированном времени UTC), то измеренное значение псевдодальности должно быть исправлено поправкой, равной значению величины коррекции времени UTC, умноженной на скорость света. Значение псевдодальности должно быть привязано (отнесено) к моменту времени, отсчитанному по не скорректированной шкале времени UTC_old.

Для вычисления текущих эфемерид спутников ГЛОНАСС вплоть до момента времени приема новых эфемерид используются эфемеридные данные, принятые со спутников до момента проведения коррекции. Все вычисления ведутся в шкале времени UTC_old.

Пересчет эфемерид с момента времени t_э на моменты t_i измерения навигационных параметров (Ѕ t _{i Ѕ} = Ѕ t _i - t_{э Ѕ} < 15 мин ) проводится методом численного интегрирования дифференциальных уравнений движений КА, в правых частях которых учитываются ускорения, определяемые константой гравитационного поля Земли m , второй зональной гармоникой С₂₀ , характеризующей полярное сжатие Земли, а также ускорения лунно-солнечных гравитационных возмущений.

Уравнения движения интегрируются в прямоугольной абсолютной геоцентрической системе координат OX_aY_aZ_a, связанной с текущими экватором и точкой весеннего равноденствия, методом Рунге-Кутта четвертого порядка и имеют вид:

Здесь m = m / r² , X_a = x_a/r , Y_a = y_a / r , Z_a = z_a/r , r = a_e / r ,

r = Ц X_a² + Y_a² + Z_a² ,

где: m _k = m _k / r²_k , X_ak = X_a / r_k , Y_ak = Y_a / r_k , Z_ak = Z_a / r_k ,

D ²_k = (x _k - X_ak )² + (h _k - Y_ak )² + (z _k - Z_ak )²,

Входящие в (2) величины x _k , _{h k} , _{z k} , r_k вычисляются один раз (на момент времени t_э ) на весь интервал размножения ( ± 15 мин) по формулам [Дубошин Г.Н., Небесная механика: Основные задачи и методы; М.: Наука, 1975; Абалакин В.К., Основы эфемеридной астрономии, М.: Наука, 1979]:

где E_k = g_k + e_k * sin E_k ,

sin u _k =Ц ` 1- e_k^{2 *} sin E_k ^* ( 1 - e_k ^* cos E_k )^-1 ,

cos u _k = ( cos E_k - e_k ) * ( 1 - e_k ^* cos E_k )^-1 ,

x ₁₁ = sin W _л * cos W _л * ( 1 - cos i_л ) ,

x ₁₂ = 1 - sin² W _л * ( 1 - cos i_л ) ,

h ₁₁ = x ^* * cos e - z ^* * sin e ,

h ₁₂ = x ₁₁ * cos e + h ^* * sin e ,

z ₁₁ = x ^* * sin e + z ^* * cos e ,

z ₁₂ = x ₁₁ * sine - h ^* * cose ,

x ^* = 1 - cos² W _л ( 1 - cos i_л )

h ^* = sin W _л * sin i_л ,

z ^* = cos W _л * sin i_л ,

g_k = g_ok + g_1k * T,

W _л = W _ол + W _1л * T,

Г^‘ = Г’₀ + Г’₁ * Т,

Т = ( 27392,375 + S дн + t_э / 86400 ) / 36525,

g_ол = -63° 53' 43'',41

g_1л = 477198° 50' 56'',79

W _ол = 259° 10' 59'',79

W _1л = -1934° 08' 31'',23

Г’_о = -334° 19' 46'',40

Г’₁ = 4069° 02' 02'',52

w _c = 281° 13' 15'',00 + 6189'',03 * T;

g_ол = 358° 28' 33'',04;

g_ол = 129596579'',10;

S дн - сумма дней от 0 ч эпохи 1975, янв.0 (МДВ) до 0ч текущей даты (МДВ), к которой относится время t_э ( отсчет начала дат по московскому времени).

Начальными условиями для интегрирования системы (1) являются гринвичские координаты X(t_э), Y(t_э), Z(t_э) и составляющие вектора скорости Vx(t_э) , Vy(t_э), Vz(t_э), содержащиеся в навигационном кадре, которые пересчитываются из гринвичской системы координат OXYZ (ПЗ-90) в абсолютную OX_aY_aZ_a по формулам :

X_a(t_э) = X(t_э) * cosS - Y(t_э) * sinS ,

Y_a(t_э) = Y(t_э) * sinS + Y(t_э) * cosS,

Z_a(t_э) = Z(t_э),

Vx_a(t_э) = Vx(t_э) * cosS - Vy(t_э) * sinS - w _з* Y_a(t_э),

Vy_a(t_э) = Vx(t_э) * sinS + Vy(t_э) * cosS + w _з* X_a(t_э),

Vz_a(t_э) = V_z(t_э) ,

S = s + w _з ( t - 3^h ).

w _з- угловая скорость вращения Земли, равная 0,7292115 * 10^-4 с^-1;

s - истинное звездное время в гринвичскую полночь даты задания эфемерид t_э.

1. Ускорения Jx_aс, Jx_aл, Jy_aс, Jy_aл, Jz_aс, Jz_aл в (1) могут быть приняты постоянными и вычисляться один раз на момент t_э по формулам (2) или исключены из (1) с последующим добавлением к результатам интегрирования поправок

D X = ( Jх_aл + Jх_aс ) * t ²/2 , D Y = ( Jy_aл + Jy_aс ) * t ²/2 , D Z =( Jz_aл ₊ Jz_aс ) t ²/2 ,

D Vx = ( Jх_aл + Jх_aс ) * t , D Vy = ( Jy_aл + Jy_aс ) * t , D Vz =( Jz_aл ₊ Jz_aс ) t ,

где t = t_i - t_э.

2. Направляющие косинусы x _к , h _к , z _k могут вычисляться по формулам (3) или передаваться извне.

3. Начало гринвичской ( правой ) системы координат - в центре масс Земли, ось OZ направлена по оси вращения Земли к северному полюсу, а ось OX - в точку пересечения гринвичского меридиана с плоскостью экватора.

4. Если при интегрировании системы (1) исключить лунно-солнечные ускорения (2), а их учет производить добавлением к результатам интегрирования поправок

D X = ( Jх_aл + Jх_aс ) * t ²/2 , D Y = ( Jy_aл + Jy_aс ) * t ²/2 , D Z =( Jz_aл ₊ Jz_aс ) t ²/2 ,

D Vx = ( Jх_aл + Jх_aс ) * t , D Vy = ( Jy_aл + Jy_aс ) * t , D Vz =( Jz_aл ₊ Jz_aс ) t ,

то возникающее при этом увеличение ошибок размножения эфемерид не превышает 10 % .

Здесь (Jх_aл + Jх_aс), (Jy_aл + Jy_aс) , (Jz_aл ₊ Jz_aс) - проекции лунно-солнечных ускорений на оси системы OX_aY_aZ_a на момент задания эфемерид t_э вычисляются по формулам (2).

5. Для расчета эфемерид КА на моменты навигационных измерений t_j можно использовать проекции лунно-солнечных ускорений XІ (t_э), YІ (t_э), ZІ (t_э) на оси гринвичской геоцентрической системы координат, которые передаются в составе навигационного кадра. Перед интегрированием системы дифференциальных уравнений (1) эти ускорения должны быть переведены в прямоугольную абсолютную геоцентрическую систему координат OX_aY_aZ_a по формулам:

Алгоритм расчета параметров движения НКА ГЛОНАСС по данным альманаха системы (АС) используется потребителем при выборе оптимального созвездия, расчете целеуказаний для вхождения в связь с выбранным НКА. Назначение алгоритма - расчет координат и составляющих вектора скорости НКА на моменты t_i вхождения потребителем в связь с НКА.

АС содержит набор параметров орбит НКА системы ГЛОНАСС, заданных для каждого НКА на момент прохождения им первого (внутри суток с номером N_Aj) восходящего узла орбиты tl _j.

Здесь l - индекс принадлежности параметров АС ко времени прохождения восходящего узла орбиты tl _j , а j - номер НКА (j=1,......,24). В дальнейшем индекс j опущен.

Средние значения наклонения плоскости орбиты НКА системы ГЛОНАСС i_ср и драконического периода обращения Т_ср составляют 63⁰ и 43200 с, соответственно.

Расчет координат и составляющих вектора скорости НКА по данным альманаха системы ГЛОНАСС в абсолютной геоцентрической системе координат OX_aY_aZ_a (начало системы координат и направление оси OZ_a совпадает с началом системы координат OXYZ и направлением оси OZ, плоскость XOZ отстоит от плоскости X_aOZ_a на величину истинного звездного времени S, а ось OY_a дополняет систему до правой) на заданный момент времени t_i (московское декретное время суток с номером N_o внутри четырехлетнего периода) проводится в два этапа.

Сначала с помощью величин D Т, D Тў и l рассчитываются момент прохождения восходящего узла орбиты t_k на витке с номером K, к которому принадлежит заданный момент времени t_i (t_i - t_k < T_ср + D Т ), и долгота восходящего узла l _k на этом витке. Остальные параметры принимаются постоянными и равными тем, которые содержатся в навигационном кадре.

Затем оскулирующие элементы пересчитываются с момента t_k по аналитическим формулам на момент t_i . При этом учитываются вековые и периодические возмущения в элементах орбиты НКА от второй зональной гармоники C₂₀ в разложении геопотенциала, характеризующей полярное сжатие Земли.

Полученные на момент t_i оскулирующие элементы переводятся в кинематические параметры. Последовательность проведения расчета и используемые рабочие формулы приведены ниже.

а⁽ⁿ⁺¹⁾= [m * (T / 2p )² ]^1/3,

Т_оск⁽ⁿ⁺¹⁾ = Т_др *{ 1+3/2 C₂₀ (а_е/p⁽ⁿ⁾)² *

*[ (2 - 5/2sin² i) * (1-e²)^3/2 / (1 + e*cos w )² + (1+ e* cos u )³ / (1-e²)]}^-1,

p⁽ⁿ⁾ = a⁽ⁿ⁾ * ( 1- e² ), n = 0, 1, 2...,

где u = -w , i = i_ср + D i и Т_др = Т_ср + D Т.

За начальное приближение принимается а⁽⁰⁾= [m * (Т_др / 2p )² ]^1/3,

Приближение заканчивается при выполнении условия Ѕ а^(n-1) - a^(n)Ѕ < 10^-3 км.

2) Рассчитываются момент прохождения восходящего узла орбиты t_k на витке, к которому принадлежит момент t_i, и долгота восходящего узла на этом витке l _k:

tl _k = [ tl _k ] _{mod 86400}

tl _k = tl + T_др * W + D Тў * W²

W_k = t^* / T_др, W - целая часть W_k,

t^* = t_i - tl + 86400 * (N_o - N_A) ,

l _k = l + (W ў - w ₃) * ( W * T_др + D Тў * W² ),

W ў = 3/2 * C₂₀ * n * ( a_e / a )² * cos i * (1-e²)^-2,

n = 2 p / Т_др , W = l _k + S , S = S₀ + w ₃ (tl _k - 10800 ).

где L = M + w , M = E - e * sin E, tg(E/2) = [(1 - e ) / (1 + e )]^1/2 *tg(u /2),

h = e * sin w , l = e * cos w , m = 1,

t = 0, J = 3/2 * C₂₀, a = a⁽ⁿ⁾ (из пункта 1).

4) Вычисляются поправки к элементам орбиты НКА на момент времени t_i за счет влияния второй зональной гармоники С₂₀:

Величины d а⁽²⁾, d h⁽²⁾, d l⁽²⁾, d W ⁽²⁾, d i⁽²⁾, d L⁽²⁾ вычисляются для t = t_i - tl _k и m =2 по формулам (1) при L = M + w + n * t .

5. Вычисляются возмущенные элементы орбиты НКА на момент времени t_i:

Здесь i - индекс принадлежности ко времени t_i,

6. Вычисляются координаты и составляющие вектора скорости НКА в системе координат OX_aY_aZ_a на момент времени t_i :